Hvordan finner man asymptoter?

En asymptote er en linje som en funksjon kommer stadig nærmere, men ikke møter. La c være et tall. Dersom limx→+∞f(x)=c og/eller limx→-∞f(x)=c, sier vi at y=c er en horisontal asymptote for f. Dersom limx→c-f(x)=±∞ og/eller limx→c+f(x)=±∞, sier vi at x=c er en vertikal asymptote for f.

Les mer

Hva brukes asymptoter til?

En asymptote til en funksjon er i analytisk geometri en rett linje som funksjonen nærmer seg når argumentet eller funksjonsverdien går mot pluss eller minus uendelig. Noen forfattere krever at funksjonen ikke krysser asymptoten uendelig mange ganger, men dette er ikke et vanlig krav. Folk spør også er grenseverdi og asymptote det samme? En grenseverdi er et tall. Hvis vi kan få f(x) så nærme et tall L vi vil ved å la x komme nærmere og nærmere et tall a, så sier vi at f har grenseverdien L i punktet x = a. En asymptote er derimot en linje som funksjonen kommer nærmere og nærmere, og som vi kan få funksjonen så nær vi bare vil.

Hva er en vertikal asymptote?

Vertikale asymptoter finner vi for x-verdier som gjør at funksjonsverdien går mot pluss eller minus uendelig. For eksempel verdier som gjør at nevneren i en brøk går mot 0. Asymptotene kan godt være andre linjer enn x = 0 og y = 0, som vist i eksempel 1. I forhold til dette, hvordan lage en rasjonal funksjon? Rasjonale funksjoner

1. Funksjonen gitt ved f x = x - 2 x + 2 er en rasjonal funksjon.
2. Når nærmer seg verdien fra venstre, ser du av grafen at funksjonsverdiene vokser over.
3. Videre ser du av grafen at funksjonsverdiene synker mot minus uendelig når nærmer seg fra høyre.

Hva er nullpunktet til en funksjon?

I et koordinatsystem brukes ordet nullpunkt om begynnelsespunktet, det vil si origo. For en funksjon f er et nullpunkt et tall a som gjør at funksjonsverdien f(a) = 0. Derav, hva betyr lim i matematikk? Lim er forkortelse for det latinske ordet «limes» som betyr grense. Vi leser «Grenseverdien for f ( x ) når x går mot a (liten a) er lik A (stor A)» eller « f ( x ) går mot A når x går mot a ».

Hvordan finne nullpunkt til en rasjonal funksjon?

Nullpunkter får vi når teller er lik null, mens de kritiske punktene er der nevneren er lik null (husk at vi aldri skal ha null i nevneren). I eksemplet har vi et kritisk punkt der funksjonen ikke er definert når nevneren er lik null. Dette punktet er x=-2. Du finner det ved å sette nevneren lik null: x+2=0. Hvordan sjekke om en funksjon er kontinuerlig? En kontinuerlig funksjon er, enkelt sagt, en funksjon som "henger sammen" når man tegner grafen - du kan tegne den uten å løfte hånda fra papiret. limx→a f(x)=f(a). Dersom f er kontinuerlig i alle punktene i et intervall, sier vi at f er kontinuerlig i intervallet.

Hva er et bruddpunkt?

Bruddpunkt spesifiserer verdier av X som gjør grafen ugyldig, og sånnsett skaper "hull" i grafen. De to vanligste måtene å skaffe seg bruddpunkter på er med kvadratrøtter og med brøker. For brøker: Dersom funksjon består av en brøk kan man få et bruddpunkt om nevneren er 0, fordi det ikke er lov til å dele noe på 0.