Hva blir hypotenusen?

Hypotenus er den lengste siden i en rettvinklet trekant. Hypotenusen står på motsatt side av den rette vinkelen i trekanten. De andre sidene kalles kateter.

Les mer

Derav, hvordan regne ut sidene på en trekant med 90 60 og 30 grader?

I en 30/60/90-trekant er den korteste kateten halvparten så lang som hypotenusen. I en 45/45/90-trekant er katetene like lange. Kan brukes til å beregne ukjente sider i rettvinklede trekanter. I en rettvinklet trekant er arealet av kvadratet på hypotenusen lik summen av arealene av kvadratene på katetene. Følgelig, hvordan regne ut lengden i en trekant? Trekanten har altså areal halvparten av grunnlinje ganger høyde: A=gh2.

Hvordan bevise formlikhet?

Dersom to trekanter har parvis like store vinkler, er trekantene formlike. Den store trekanten er et forstørret bilde av den lille trekanten og den lille trekanten er et forminsket bilde av den store trekanten. Hvis vi kan vise at vinklene i to trekanter er parvis like store, har vi vist at trekantene er formlike. Følgelig, hvordan finne en vinkel? sinus til en vinkel er lik lengden av motstående katet dividert med lengden av hypotenusen. cosinus til en vinkel er lik lengden av hosliggende katet dividert med lengden av hypotenusen. tangens til en vinkel er lik lengden av motstående katet dividert med lengden av hosliggende katet.

Deretter, hvordan regne ut sidene i en likebeint trekant?

En rettvinkla likebeint trekant er en trekant som består av en 90° vinkel og to 45° vinkler. I en rettvinkla likebeint trekant er begge katetene alltid like lange. Vi kan alltid finne lengden på alle sidene når kun en side er oppgitt i en rettvinkla likebeint trekant ved hjelp av Pytagoras' setning. I forhold til dette, hva er omkretsen av en trekant? Omkretsen er summen av alle sidene.

Så, hva brukes cosinussetningen til?

Cosinussetningen er nyttig for å regne ut den tredje siden i en trekant når to sider og den mellomliggende vinkelen er kjent, og for å regne ut vinklene i en trekant når alle tre sidene er kjent. Folk spør også hvordan finne lengste katet i en 30 60 90 trekant? Bevis. Ved å oppfatte 30°, 60°, 90° - trekant som halvparten av en likesidet trekant (figur 1), ser vi at hypotenusen har lengde 2a. For å finne lengden av den andre kateten, bruker vi Pytagoras (figur 2): BC2=AC2-AB2=(2a)2-a2=3a2⇒BC=√3a2=√3a.

Følgelig, hvordan finne hypotenusen i en 30 60 90 trekant?

I en rettvinklet trekant der vinklene er 30°, 60° og 90°, er hypotenusen dobbelt så lang som den minste kateten.